Question

如图，E是正方形ABCD的边AB上的动点， EF⊥DE交BC于点F．若正方形的边长为4， AE=，BF=．则 与的函数关系式为          ．

Answer 1

试题分析：根据正方形的性质可得∠DAE=∠EBF=90°，AD=AB，由EF⊥DE可得∠ADE=∠FEB，即可证得△ADE∽△BEF，根据相似三角形的性质求解即可.
∵ABCD是正方形，
∴∠DAE=∠EBF=90°，AD=AB，
∴∠ADE+∠DEA=90°，
∵EF⊥DE，
∴∠AED+∠FEB=90°，
∴∠ADE=∠FEB，
∴△ADE∽△BEF
∴．
∵AD=AB=4，
∴BE=4-x，
∴，解得．
点评：相似三角形的判定与性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.