题目内容
已知的解,如果x与y的和是正数,那么的取值范围是 .
x-2y=3a ①
x+4y=2-7a ②,②式减①式得,x-2y-(x+4y)=3a-(2-7a);
所以x-2y-x-4y=3a-2+7a;所以-6y=10a-2;所以y=;
①式×2得2x-4y=6a③,③式加②式得2x-4y+x+4y=6a+2-7a,得3x=2-a,
所以x=,又因为x+y>0,所以+>0,
所以>0;所以3-6a>0,所以a<。故答案是a<。
x+4y=2-7a ②,②式减①式得,x-2y-(x+4y)=3a-(2-7a);
所以x-2y-x-4y=3a-2+7a;所以-6y=10a-2;所以y=;
①式×2得2x-4y=6a③,③式加②式得2x-4y+x+4y=6a+2-7a,得3x=2-a,
所以x=,又因为x+y>0,所以+>0,
所以>0;所以3-6a>0,所以a<。故答案是a<。
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