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已知⊿ABC中,∠A =
,角平分线BE、CF交于点O,则∠BOC =
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135°
解:∵∠A=90°,∴∠ABC+∠ACB=90°,
∵角平分线BE、CF交于点O,
∴∠OBC+∠OCB=45°,
∴∠BOC=180°45°=135°.
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两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起,其中∠A=60°,AC="1." 固定△ABC不动,将△DEF进行如下操作:
(1)如图1,△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动),连结DC、CF、FB,四边形CDBF的形状在不断的变化,但它的面积不变化,请求出其面积.
(2)如图2,当D点移到AB的中点时,请你猜想四边形CDBF的形状,并说明理由.
(3)如图3,△DEF的D点固定在AB的中点,然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF,使DF落在AB边上,此时F点恰好与B点重合,连结AE,请你求出sinAED的值.
小明是一位善于思考的学生,在一次数学活动课上,他将一副直角三角板如图位置摆放,A、B、D在同一直线上,EF∥AD,∠A=∠EDF=90°,∠C=45°,∠E=60°,量得DE=4.
(1)试求两平行线EF与AD之间的距离;(2)试求BD的长.
△ABC和△A′B′C′关于直线l对称,若△ABC的周长为12cm,△A′B′C′的面积为6cm
2
,则△A′B′C′的周长为
cm,△ABC的面积为
cm
2
.
如图,方格纸中的每格都是边长为1的正方形,将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°后得到△OB′.
(1)在给定的方格纸中画出△OA′B′;
(2)OA的长为_________,AA′的长为_________.
如果Rt△ABC
∽
Rt△A′B′C′,∠C=∠C′=90°,AB=3,BC=2,A′B′=12,则A′C′=______.
如果两个三角形相似,相似比为3:5,则周长比为______.
如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=AD=CD,点E、F分别在AD、CD边上,且DE=CF,BE与AF相交于点G.找出图中相似的三角形,并证明你所得到结论.
如图,△ABC是等边三角形,点B、C、D、E在同一直线上.且CG=CD,DF=DE,则∠E的度数为_______.
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