题目内容

【题目】如图,点PA→B→C→M的顺序在边长为l的正方形边上运动,MCD边上中点,设点P经过的路程x为自变量,APM的面积为y,则函数y的大致图像是(

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

根据题意和图形可知:点PABCM的顺序在边长为1的正方形边上运动,APM的面积分为3段;当点PAB上移动时,高等于BC始终不变底边AP逐渐变大,故面积逐渐变大;当点PBC上移动时,底边AM不变,AM边上的高逐渐变小故面积变小;当点在CD上时,高始终等于BC,底边MP变小故面积越来越小直到0为止.据此即可判断出函数的图象.

根据题意和图形可知:点PABCM的顺序在边长为1的正方形边上运动,APM的面积分为3段;当点PAB上移动时,高等于BC始终不变底边AP逐渐变大,故面积逐渐变大;当点PBC上移动时,底边AM不变,AM边上的高逐渐变小故面积变小;当点在CD上时,高始终等于BC,底边MP变小故面积越来越小直到0为止,由此判断A满足题意.

故选A

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