Question

【题目】如图，是二次函数 y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分， 给出下列命题 ：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为－3和1；④a－2b+c＞0．其中正确的命题是__________．（只要求填写正确命题的序号）

Answer 1

【答案】①③

【解析】①由图象可知，二次函数y=ax2+bx+c过点（1，0），则有a+b+c=0，正确；②由图象可知对称轴为x=- =-1，则有b=2a,错误；③由抛物线的对称性以及图象可知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的另一个交点为（-3，0），所以ax2+bx+c=0的两根分别为－3和1，正确；④根据图象的开口方向以及抛物线的对称轴可知b=2a>0，又由a+b+c=0可得a+c=-b，所以a－2b+c=-b-2b=-3b<0，错误；故答案为：①③．