Question

已知：如图，D是△ABC边BC上的一点，∠DAC=∠B，
求证：∠ADC=∠BAC．

Answer 1

分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠ADC，再根据∠DAC=∠B表示出∠BAC，即可得证．

解答：证明：根据三角形的外角性质，∠ADC=∠B+∠BAD，
∵∠DAC=∠B，
∴∠BAC=∠BAD+∠CAD=∠BAD+∠B，
∴∠ADC=∠BAC．

点评：本题考查了三角形的外角性质，熟记性质并分别表示出∠ADC，∠BAC是解题的关键．