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如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标,它是由4个相同的直角三角形拼和而成.若图中大小正方形的面积分别为52
和4
,则直角三角形的两条直角边的和是
.
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10.
试题分析: 设直角三角形的两条直角边是a,b,根据题意得:
,两个方程相加,得
,解得:
.
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如图,在△ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于点H,且AE=BE
求证:AH=2BD
已知∠AOB=45°,点P在∠AOB内部,P
1
与P关于OB对称,P
2
与P关于OA对称,则P
1
、O、P
2
三点构成的三角形是 ( )
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形
指出下列定理中存在逆定理的是 ( )。
A.矩形是平行四边形
B.内错角相等,两直线平行
C.全等三角形对应角相等
D.对顶角相等
两个三角形只有以下元素对应相等,不能判定两个三角形全等的是( ).
A.两角和它们的夹边
B.三条边
C.两边和一角
D.两条边和其中一边上的中线
(阅读下面的题目及分析过程,并按要求进行证明.
已知:如图,E是BC的中点,点A在DE上,且∠BAE=∠CDE.
求证:AB=CD.
分析:证明两条线段相等,常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质,观察本题中要证明的两条线段,它们不在同一个三角形中,且它们分别所在的两个三角形也不全等.因此,要证AB=CD,必须添加适当的辅助线,构造全等三角形或等腰三角形.
现给出如下三种添加辅助线的方法,请任意选择其中一种,对原题进行证明.
△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于点D,若DC=7,则D到AB的距离是
.
有一块边长为24米的正方形绿地,如图所示,在绿地旁边B处有健身器材,由于居住在A处的居民践踏了绿地,小明想在A处树立一个标牌“少走▇米,踏之何忍?”请你计算后帮小明在标牌的“▇”填上适当的数字是( ).
A.3米
B.4米
C.5米
D.6米
如图,
中,
,
,
垂直平分
,则
的度数为____________.
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