Question

A、B两地间的路程为150千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时相遇；相遇后，各以原来速度继续行驶，甲车到达B地立即原路返回，返回时的速度是原来的2倍，结果甲乙两车同时到达A地，求甲车的原速度和乙车的速度．

Answer 1

分析：设甲车的原速度为x千米/时，乙车的原速度为y千米/时，根据A、B两地间的路程为150千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时相遇；相遇后，各以原来速度继续行驶，甲车到达B地立即原路返回，返回时的速度是原来的2倍，结果甲乙两车同时到达A地，有相遇和追及两个过程，根据此可列出方程组求解．

解答：解：设甲车的原速度为x千米/时，乙车的原速度为y千米/时，
则

2(x+y)=150 2y x + 150 2x = 2x y .

解得

x=45 y=30.

答：甲车的原速度为45千米/时，乙车的原速度为30千米/时．

点评：本题考查理解题意的能力，在甲乙行驶的过程中，有一个相遇问题和追及问题，以路程和时间分别做为等量关系可列方程求解．