题目内容
如图，在△ABC中，EF∥BC，交AB、AC于点E、F，AE：EB=3：2，则AF：FC=________，S△AEF：S△ABC=________．
3：2 9：25
分析：利用平行线分线段成比例，相似三角形面积的比等于相似比的平方求解．
解答：∵EF∥BC
∴AF：FC=AE：BE=3：2
∵△AEF∽△ABC
∴S△AEF：S△ABC=AE2：AB2=9：25
故应填3：2；9：25．
点评：本题用到的知识点为：平行线分线段成比例；相似三角形面积的比等于相似比的平方．
分析：利用平行线分线段成比例，相似三角形面积的比等于相似比的平方求解．
解答：∵EF∥BC
∴AF：FC=AE：BE=3：2
∵△AEF∽△ABC
∴S△AEF：S△ABC=AE2：AB2=9：25
故应填3：2；9：25．
点评：本题用到的知识点为：平行线分线段成比例；相似三角形面积的比等于相似比的平方．
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