题目内容
【题目】阅读材料：坐标平面内，对于抛物线y＝ax2+bx（a≠0），我们把点（﹣
，
）称为该抛物线的焦点，把y＝﹣
称为该抛物线的准线方程．例如，抛物线y＝x2+2x的焦点为（﹣1，﹣
），准线方程是y＝﹣
．根据材料，现已知抛物线y＝ax2+bx（a≠0）焦点的纵坐标为3，准线方程为y＝5，则关于二次函数y＝ax2+bx的最值情况，下列说法中正确的是（ ）
A.最大值为4B.最小值为4
C.最大值为3.5D.最小值为3.5
【答案】A
【解析】
利用抛物线的焦点和准线方程的定义得到
，
，通过解方程组得到
，b=2或b=
，则抛物线的解析式为
或
，然后根据二次函数的性质解决问题．
解：根据题意得，，
解得：，b＝2或b＝﹣2，
∴抛物线y＝ax2+bx（a≠0）的解析式为或，
∵y＝﹣
x2+2x＝﹣（x﹣4）2+4，y＝﹣x2﹣2x＝﹣（x+4）2+4，
∴二次函数y＝ax2+bx有最大值4．
故选：A．
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