题目内容

（2013•杭州一模）分解因式：a3-4a（a-1）=
a（a-2）2
a（a-2）2
．
分析：首先利用整式的乘法把式子整理成a3-4a2+4a，再提取公因式a，然后再利用完全平方公式进行二次分解即可．
解答：解：原式=a3-4a2+4a=a（a2-4a+4）=a（a-2）2，
故答案为：a（a-2）2．
点评：此题主要考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
练习册系列答案
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（2013•杭州一模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=DC，点E在对角线BD上，作∠ECF=90°，连接DF，且满足CF=EC．
（1）求证：BD⊥DF．
（2）当BC2=DE•DB时，试判断四边形DECF的形状，并说明理由．
（2013•杭州一模）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=4，BC=10，CD=6，则sinC等于（　　）
（2013•杭州一模）如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图；
（2）（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段），则下列结论：
①当0＜t≤5时，y=
4
5
t2；②当t=6秒时，△ABE≌△PQB；③cos∠CBE=
1
2
；④当t=
29
2
秒时，△ABE∽△QBP；
其中正确的是（　　）
（2013•杭州一模）光明中学欲举办“校园吉尼斯挑战赛”，为此学校随机抽取男女学生各50名进行一次“你喜欢的挑战项目”的问卷调查，每名学生都选了一项．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：

根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）在本次随机调查中，女生最喜欢“踢毽子”项目的有
10
10
人，男生最喜欢“乒乓球”项目的有
20
20
人；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若该校有男生400人，女生450人，请估计该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数．
（2013•杭州一模）如图，定长弦CD在以AB为直径的⊙O上滑动（点C、D与点A、B不重合），M是CD的中点，过点C作CP⊥AB于点P，若CD=3，AB=8，PM=l，则l的最大值是
4
4
．

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