题目内容
【题目】先化简，再求值：（a+2b）2+（a+b）（b﹣a），其中a=2，b=﹣1．
【答案】解：原式=a2+4ab+4b2+b2﹣a2=4ab+5b2，
当a=2，b=﹣1时，原式=﹣8+5=﹣3．
【解析】利用平方差和完全平方公式，可化简得出结果.
【考点精析】根据题目的已知条件，利用完全平方公式和平方差公式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握首平方又末平方，二倍首末在中央．和的平方加再加，先减后加差平方；两数和乘两数差，等于两数平方差．积化和差变两项，完全平方不是它．
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【题目】如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：
x | … | ﹣3 | ﹣2 | 1 | 2 | … |
y | … |
| ﹣4 |
| 0 | … |
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围；
（3）当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接DF并延长至点M，使FM=kDF，若点M不在抛物线P上，求k的取值范围．
