Question

14、若等腰三角形的两边长分别是4和10，则三角形的周长是

24

．

Answer 1

分析：本题没有明确已知的两边的具体名称，要分为两种情况即：①4为底，10为腰；②10为底，4为腰，可求出周长．注意：必须考虑三角形的三边关系进行验证能否组成三角形．

解答：解：∵等腰三角形的两边分别是4和10，
∴应分为两种情况：①4为底，10为腰，则4+10+10=24；
②10为底，4为腰，而4+4＜10，应舍去，
∴三角形的周长是24．
故填24．

点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．