Question

10、若等腰三角形的两边长是方程x²-9x+20=0的两个根，则这个三角形的周长为

13或14

．

Answer 1

分析：先解方程求出x的值，即求出等腰三角形的边长，然后再求三角形的周长就容易了，注意要分两种情况讨论，以防漏解．

解答：解：∵x²-9x+20=0，
∴（x-4）（x-5）=0，
∴x₁=4，x₂=5，
当等腰三角形的边长是4、4、5时，
这个三角形的周长是：4+4=5=13；
当等腰三角形的边长是5、5、4时，
这个三角形的周长是5+5+4=14．
故答案为13或14．

点评：本题考查了因式分解法解一元二次方程以及等腰三角形的性质，解题的关键是求出方程的两根，此题比较简单，易于掌握．