Question

已知：如图，在?ABCD中，AE平分∠DAB，交CD于点E．
求证：DA=DE．

Answer 1

分析：由在?ABCD中，AE平分∠DAB，可得∠BAE=∠DEA，∠DAE=∠BAE，继而可证得∠DAE=∠DEA，然后由等角对等边，证得结论．

解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠BAE=∠DEA，
∵AE平分∠DAB，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠DAE=∠DEA，
∴DA=DE．

点评：此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．