题目内容
如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AE：AC=1：3，则S△DEC：S△DBC等于
- A.1：2
- B.1：3
- C.1：4
- D.1：5
B
分析：根据题意得，△ADE∽△ABC，S△DEC与S△DBC是同高，底之比等于1：3，从而得出面积之比．
解答：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴DE：BC=AE：AC，
∵AE：AC=1：3，
∴DE：BC=1：3，
∴S△DEC：S△DBC=1：3．
故选B．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，高相等的两个三角形的面积之比等于底之比．
分析：根据题意得，△ADE∽△ABC，S△DEC与S△DBC是同高，底之比等于1：3，从而得出面积之比．
解答：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴DE：BC=AE：AC，
∵AE：AC=1：3，
∴DE：BC=1：3，
∴S△DEC：S△DBC=1：3．
故选B．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，高相等的两个三角形的面积之比等于底之比．
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