题目内容
【题目】如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=8,E是BC的中点,点P以每秒1个单位长度的速度从A点出发,沿AD向点D运动;点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发,沿CB向点B运动,点P停止运动时,点Q也随之停止运动.当运动时间t=__________秒时,以点P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形.
【答案】1或
【解析】
由已知以点P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形有两种情况,(1)当Q运动到E和B之间,(2)当Q运动到E和C之间,根据平行四边形的判定,由AD∥BC,所以当PD=QE时为平行四边形.根据此设运动时间为t,列出关于t的方程求解.
由已知梯形,
当Q运动到E和B之间,设运动时间为t,则得:
2t-=3-t,
解得:t=,
当Q运动到E和C之间,设运动时间为t,则得: -2t=3-t,
解得:t=1,
故当运动时间t为1或秒时,以点P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形.
故答案为:1或.
练习册系列答案
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【题目】某单位招聘员工,采取笔试与面试相结合的方式进行,两项成绩的原始分均为100分.前5名选手的得分如下:
序号 项目 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
笔试成绩/分 | 85 | 92 | 84 | 90 | 84 |
面试成绩/分 | 90 | 88 | 86 | 90 | 80 |
根据规定,笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折和成综合成绩(综合成绩的满分仍为100分)
(1)现得知1号选手的综合成绩为88分,求笔试成绩和面试成绩各占的百分比;
(2)求出其余四名选手的综合成绩,并以综合成绩排序确定前两名人选.