Question

如图所示，矩形ABCD的长、宽分别为8cm和4cm，点E、F分别在AB、BC上，且均从点B开始，以1cm/s的速度向B-A-D和B-C-D的方向运动，到达D点停止．则线段EF的长ycm关于时间ts函数的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由于矩形ABCD的长、宽分别为8cm和4cm，点E、F分别在AB、BC上，且均从点B开始，以1cm/s的速度向B-A-D和B-C-D的方向运动，故应分当0≤t≤4s，4s＜t≤8s，8s＜t≤12s三种情况进行讨论．

解答：解：当0≤t≤4s时，
∵点B开始以1cm/s的速度运动，
∴BF=t，BE=t，
∴EF=

2

t；
当4s＜t≤8s时，
∵此时点E在线段AD上，点F在线段BC上，
∴EF为定值；
当8s＜t≤12s时，
∵点E在线段AD上，点F在线段CD上，
∴DE=12-t，DF=12-t，
∴EF=

2(12-t)2

=12

2

-

2

t，
∴只有A符合题意．
故选A．

点评：本题考查的是动点问题的函数图象，在解答此类问题时要注意进行分类讨论．