题目内容
（2004•云南）如图，若△ABC的三边长分别为AB=9，BC=5，CA=6，△ABC的内切圆⊙O切AB、BC、AC于D、E、F，则AF的长为（ ）A．5
B．10
C．7.5
D．4
【答案】分析：由切线长定理，可知：AF=AD，CF=CE，BE=BD，用未知数设AF的长，然后表示出BD、CF的长，即可表示出BE、CE的长，根据BE+CE=5，可求出AF的长．
解答：解：设AF=x，根据切线长定理得AD=x，BD=BE=9-x，CE=CF=CA-AF=6-x，
则有9-x+6-x=5，解得x=5，即AF的长为5．
故选A．
点评：此题主要是运用了切线长定理，用已知数和未知数表示所有的切线长，再进一步列方程求解．
解答：解：设AF=x，根据切线长定理得AD=x，BD=BE=9-x，CE=CF=CA-AF=6-x，
则有9-x+6-x=5，解得x=5，即AF的长为5．
故选A．
点评：此题主要是运用了切线长定理，用已知数和未知数表示所有的切线长，再进一步列方程求解．
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