Question

求当x取何值时，分式

x-4	(x+2)(x+3)

：（1）有意义？（2）无意义？（3）分式的值为零？

Answer 1

分析：（1）分式有意义，分母不等于零．
（2）分母等于零，分式无意义，分母等于零；
（3）分式的值为零：分子等于零，但是分母不等于零．

解答：解：（1）依题意，得
（x+2）（x+3）≠0，
解得，x≠3且x≠-2；

（2）依题意，得
（x+2）（x+3）=0，
解得，x=3或x=-2；

（3）依题意，得
x-4=0，且（x+2）（x+3）≠0，
解得，x=4．

点评：本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．