Question

求当x取何值时，分式

(x+1)(2-x)

x2-1

的值大于0？

Answer 1

分析：先化简分式得到-

x-2

x-1

，则当

x-2＞0 x-1＜0

或

x-2＜0 x-1＞0

分式的值大于0，然后解不等式组即可得到x的取值范围．

解答：解：∵

(x+1)(2-x)

x2-1

=-

x-2

x-1

，
分式的值大于0，
∴

x-2＞0 x-1＜0

或

x-2＜0 x-1＞0

，
解得1＜x＜2．
所以当1＜x＜2时，分式

(x+1)(2-x)

x2-1

的值大于0．

点评：本题考查了分式的值：当分式的值大于0，则分式的分子与分母同号；当分式的值小于0，则分式的分子与分母号；当分式的值等于0，则分式的分子等于0，分母不等于0．