Question

【题目】已知二次函数y=2x2﹣4x﹣6．

（1）用配方法y=2x2﹣4x﹣6将化成y=a（x﹣h）2+k的形式，并写出对称轴和顶点坐标；

（2）当x取何值时，y随x的增大而减小．

Answer 1

【答案】（1）y=2（x﹣1）2﹣8，对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，﹣8）;（2）当x≤1时，y随x的增大而减小．

【解析】

（1）配方成顶点式可得；

（2）根据顶点式结合二次函数的性质可得；

（1）∵y=2x2﹣4x﹣6=2（x2﹣2x）﹣6=2（x﹣1）2﹣8，

∴抛物线的对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，﹣8）．

（2）∵a=2＞0，

∴抛物线开口向上，

又∵抛物线的对称轴为直线x=1，

∴当x≤1时，y随x的增大而减小．