题目内容

【题目】《九章算术》里有一道著名算题:“今有上禾三秉,益实六斗,当下禾十秉.下禾五秉,益实一斗,当上禾二乘、问上、下禾实一乘各几何?”大意是:3捆上等谷子结出的粮食,再加.上六斗,相当于10捆下等谷子结出的粮食.5捆下等谷子结出的粮食,再加上一斗,相当于2捆上等谷子结出的粮食.问:上等谷子和下等谷子每捆能结出多少斗粮食?请解答上述问题.

【答案】上等谷子每捆能结出8斗粮食,下等谷子每捆能结出3斗粮食.

【解析】

设上等谷子每捆能结出x斗粮食,下等谷子每捆能结出y斗粮食,根据“3捆上等谷子结出的粮食,再加上六斗,相当于10捆下等谷子结出的粮食;5捆下等谷子结出的粮食,再加上一斗,相当于2捆上等谷子结出的粮食,即可得出关于xy的二元一次方程组,解之即可得出结论.

解:设上等谷子每捆能结出x斗粮食,下等谷子每捆能结出y斗粮食,

依题意,得:

解得:

答:上等谷子每捆能结出8斗粮食,下等谷子每捆能结出3斗粮食.

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