题目内容

如图，每个正方形网格的边长为1个单位长度，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△（顶点均在格点上），若它们是以点P为位似中心的位似图形，则点P的坐标是（  ）
A．B．C．D．
C．

试题分析：∵△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1（顶点均在格点上），它们是以P点为位似中心的位似图形，根据位似图形的性质，对应点的坐标相交于一点，连接AA1，BB1，CC1，交点即是P点坐标，
∴如图所示，P点的坐标为：．
故选C．
练习册系列答案
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如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝10．一把三角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A、D不重合），一直角边始终经过点C，另一直角边与AB交于点E．

（1）证明△DPC∽△AEP；
（2）当∠CPD＝30°时，求AE的长；
（3）是否存在这样的点P，使△DPC的周长等于△AEP周长的倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．
如图，△ABC三个定点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．

（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）以原点O为位似中心，将△A1B1C1放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在第三象限内画出△A2B2C2，并求出S△A1B1C1：S△A2B2C2的值．
如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0,4），C（2,0）．将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转135º，得到矩形EFGH（点E与O重合）．

（1）若GH交y轴于点M，则∠FOM=     ，OM=      ．
（2）将矩形EFGH沿y轴向上平移t个单位．
①直线GH与x轴交于点D，若AD∥BO，求t的值；
②若矩形EFGH与矩形OABC重叠部分的面积为S个平方单位，试求当0＜t≤4－2时，S与t之间的函数关系式．
如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为　　  ．
如图，在ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4∶3，且BF=2，则DF=__________.
如图，要使△ABC与△DBA相似，则只需添加一个适当的条件是_________（填一个即可）
已知的两条直角边之比为，△∽△，若△的最短边长，则△最长边的中线长为　　　　．
如图所示，在Rt△ABC中，AB=BC=4，∠ABC=90°，点P是△ABC的外角∠BCN的角平分线上一个动点，点P′是点P关于直线BC的对称点，连结PP′交BC于点M，BP′交AC于D，连结BP、AP′、CP′．

（1）若四边形BPCP′为菱形，求BM的长；
（2）若△BMP′∽△ABC，求BM的长；
（3）若△ABD为等腰三角形，求△ABD的面积．

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