题目内容

如图,△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A开始,沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动(点Q到达点C运动停止).如果点P,Q分别从点A,B同时出发t秒(t>0)
(1)t为何值时,PQ=6cm?
(2)t为何值时,可使得△PBQ的面积等于8cm2
根据题意,知
BP=AB-AP=6-t,BQ=2t.
(1)根据勾股定理,得
PQ2=BP2+BQ2=(6-t)2+(2t)2=36,
5t2-12t=0,
∵t≠0,
∴t=2.4秒.

(2)根据三角形的面积公式,得
1
2
PB•BQ=8,
t(6-t)=8,
t2-6t+8=0,
解得t=2或4秒.
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