题目内容
（2013•菏泽）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120° 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（ ）
分析：折痕为AC与BD，∠BAD=120°，根据菱形的性质：菱形的对角线平分对角，可得∠ABD=30°，易得∠BAC=60°，所以剪口与折痕所成的角a的度数应为30°或60°．
解答：解：∵四边形ABCD是菱形，
∴∠ABD=
∠ABC，∠BAC=
∠BAD，AD∥BC，
∵∠BAD=120°，
∴∠ABC=180°-∠BAD=180°-120°=60°，
∴∠ABD=30°，∠BAC=60°．
∴剪口与折痕所成的角a的度数应为30°或60°．
故选D．
∴∠ABD=
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∵∠BAD=120°，
∴∠ABC=180°-∠BAD=180°-120°=60°，
∴∠ABD=30°，∠BAC=60°．
∴剪口与折痕所成的角a的度数应为30°或60°．
故选D．
点评：此题主要考查菱形的判定以及折叠问题，关键是熟练掌握菱形的性质：菱形的对角线平分每一组对角．
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