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我们知道,比较两个数的大小有很多方法,其中的图象法也非常巧妙,比如,通过图中的信息,我们可以得出x>的解是
▲
.
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-1<x<0或x>1
本题考查的反比例函数与一次函数的关系。其中利用函数图形解不等式。原理为图象在上方的函数值就在所以为-1<x<0或x>1。
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如图,在平面直角坐标系中,函数
的图象经过点A(3,2)和B(
,
),过点A作y轴的垂线,垂足为C.
小题1:求
的值;
小题2:当△ABC的面积为
时,求直线AB的解析式.
阅读理解:对于任意正实数
a
、
b
,∵(
-
)
2
≥0,∴
a-
2
+
b
≥0,∴
a
+
b
≥2
,只有当
a
=
b
时,等号成立.
结论:在
a
+
b
≥2
(
a
、
b
均为正实数)中,若
ab
为定值
p
,则
a+b
≥2
,只有当
a
=
b
时,
a
+
b
有最小值2
. 根据上述内容,回答下列问题:
(1)若
m
>0,只有当
m
=
时,
m
+
有最小值
;
若
m
>0,只有当
m
=
时,2
m
+
有最小值
.
(2)如图,已知直线
L
1
:y=
x
+1与
x
轴交于点
A
,过点
A
的另一直线
L
2
与双曲线y=
(
x
>
0
)相交于点
B
(2,
m
),求直线
L
2
的解析式.
(3)在(2)的条件下,若点
C
为双曲线上任意一点,作
CD
∥
y
轴交直线
L
1
于点
D
,试
求当线段
CD
最短时,点
A
、
B
、
C
、
D
围成的四边形面积.
小题1:探究
在图1中,已知线段AB,CD,其中点分别为E,F.
①若A (-1,0), B (3,0),则E点坐标为__________;
②若C (-2,2), D (-2,-1),则F点坐标为__________;
小题2:归纳
①在图2中,已知线段AB的端点坐标为A(1,1) ,B(3,3),
则AB 的中点C的坐标__________
②无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置,当其端点坐标为
A(a,b),B(c,d), AB中点C的坐标为______
小题3:运用
在图3中,一次函数
与反比例函数
的图象交点为A(-1,-3),B(3 , n).
①求出m、n的值;
②求出一次函数的表达式;
③若四边形AOBP为平行四边形,请利用上面的结论求出顶点P的坐标.
某工厂2011年1 月的利润为200万元.设2011年1 月为第1个月,第x个月的利润为y万元.由于排污超标,该厂从2011年1 月底起减产,并投入资金治污,导致月利润明显下降,从1月到5月,y与x成反比例.到5月底,治污改造工程顺利完工,从这时起,该厂每月的利润比前一个月增加20万元(如图).
(1)分别写出该化工厂治污期间及改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式.
(2)治污改造工程顺利完工后经过1年,该厂利润能达到多少万元?
(3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期,问该厂资金紧张期共有几个月?
y=(m-1)x
m
是反比例函数,则它的图象在第
象限。
若点A(m,-2)在反比例函数
y
=
的图像上,则当函数值
y
≥-2时,自变量
x
的取值范围是
▲
.
若反比例函数
图象经过点(-1 ,2),则k=______________.
当m取 ______________值时,函数
是反比例函数.
关 闭
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