题目内容
【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点（1，0）和点（0，﹣2），且顶点在第三象限，设P=a﹣b+c，则P的取值范围是（ ） 
A.﹣4＜P＜0
B.﹣4＜P＜﹣2
C.﹣2＜P＜0
D.﹣1＜P＜0
【答案】A
【解析】解：∵二次函数的图象开口向上， ∴a＞0，
∵对称轴在y轴的左边，
∴﹣ 
＜0，
∴b＞0，
∵图象与y轴的交点坐标是（0，﹣2），过（1，0）点，
代入得：a+b﹣2=0，
∴a=2﹣b，b=2﹣a，
∴y=ax2+（2﹣a）x﹣2，
当x=﹣1时，y=a﹣b+c=a﹣（2﹣a）﹣2=2a﹣4，
∵b＞0，
∴b=2﹣a＞0，
∴a＜2，
∵a＞0，
∴0＜a＜2，
∴0＜2a＜4，
∴﹣4＜2a﹣4＜0，
∵y=a﹣b+c=a﹣（2﹣a）﹣2=2a﹣4，
∴﹣4＜a﹣b+c＜0，
即﹣4＜P＜0．
故选：A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解二次函数图象以及系数a、b、c的关系的相关知识，掌握二次函数y=ax2+bx+c中，a、b、c的含义：a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上; a<0时，抛物线开口向下b与对称轴有关：对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）．
【题目】为响应我市“中国梦”“宜宾梦”主题教育活动，某中学在全校学生中开展了以“中国梦我的梦”为主题的征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖．小明同学根据获奖结果，绘制成如图所示的统计表和数学统计图．
等级 | 频数 | 频率 |
一等奖 | a | 0.1 |
二等奖 | 10 | 0.2 |
三等奖 | b | 0.4 |
优秀奖 | 15 | 0.3 |
请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）a= ， b= ， n= ．
（2）学校决定在获得一等奖的作者中，随机推荐两名作者代表学校参加市级比赛，其中王梦、李刚都获得一等奖，请用画树状图或列表的方法，求恰好选中这二人的概率．