题目内容
【题目】如图，是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，第三行有4个点，第四行有8个点，…．那么这个三角点阵中前n行的点数之和可能是（ ）
A. 510 B. 511 C. 512 D. 513
【答案】B
【解析】
首先由题意可知这个三角点阵中的数，从第2行起，每一行与它的前一行的数之比等于2，即点阵中的数成等比数列，第n行有2n-1个点．根据等比数列的求和公式得出这个三角点阵中前n行的点数之和为2n-1，又29=512，由此得出答案．
∵一个三角点阵，从上向下数有无数多行，
其中第一行有1个点，1=20；
第二行有2个点，2=21；
第三行有4个点，4=22；
第四行有8个点，8=23；
…
∴第n行有2n-1个点，
∴这个三角点阵中前n行的点数之和为：
=2n-1，
又∵29=512，
∴29-1=511．
故选：B．
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