Question

（2012•无锡）分解因式（x-1）²-2（x-1）+1的结果是（　　）

A．（x-1）（x-2）

B．x²

C．（x+1）²

D．（x-2）²

Answer 1

分析：首先把x-1看做一个整体，观察发现符合完全平方公式，直接利用完全平方公式进行分解即可．

解答：解：（x-1）²-2（x-1）+1=（x-1-1）²=（x-2）²．
故选：D．

点评：此题主要考查了因式分解-运用公式法，关键是熟练掌握完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²．