Question

如图所示，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠EBD的度数是（　　）

A．50°

B．65°

C．75°

D．85°

Answer 1

分析：首先证明△ODA≌△OCB，进而得到∠C=∠D=35°，再根据三角形的外角与内角的性质可得∠DBE=∠O+∠C，进而得到答案．

解答：解：∵在△ODA和△OCB中，

OB=OA ∠O=∠O OD=OC

，
∴△ODA≌△OCB（SAS），
∴∠C=∠D=35°，
∴∠DBE=∠O+∠C=50°+35°=85°，
故选：D．

点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握全等三角形对应角相等．