题目内容
如图所示，OA⊥OB，直线CD过点O，∠AOC=30°，OE平分∠DOB，求∠DOE的度数．分析：首先根据垂直定义即可算出∠BOC的度数，再根据邻补角定义可算出∠BOD的度数，最后根据角平分线的定义可得出∠DOE的度数．
解答：解：：∵OA⊥OB，
∴∠BOA=90°，
∵∠AOC=30°，
∴∠BOC=60°，
∴∠BOD=180°-60°=120°，
∵OE平分∠DOB，
∴∠DOE=
×120°=60°．
∴∠BOA=90°，
∵∠AOC=30°，
∴∠BOC=60°，
∴∠BOD=180°-60°=120°，
∵OE平分∠DOB，
∴∠DOE=
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点评：本题考查了垂线、角平分线和角的计算，属于基础题，易于掌握．
练习册系列答案
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31、如图所示，OA⊥OB，OC是一条射线，若∠AOC=120°，则∠BOC=
如图所示，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠EBD的度数是（ ）
如图所示，OA=OB，数轴上点A表示的数是
如图所示，OA⊥OB，OC平分∠BOD，∠AOD=4∠1，则∠BOD的度数为（ ）