题目内容

已知函数，y=x-5，令x= $数学公式$ ，1， $数学公式$ ， $数学公式$ ，4， $数学公式$ ，可得此函数图象上的六个点．在这六个点中随机取两个点P（x₁，y₁）．Q（x₂，y₂），则P，Q两点在同一反比例函数图象上的概率是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：列举出所有情况，看两点的横纵坐标的积相等的情况数占总情况数的多少即可．
解答：把x= $\text{[math]}$ ，1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，4， $\text{[math]}$ ，分别代入y=x-5，
得到相应的y=- $\text{[math]}$ ，-4，- $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ，-1，- $\text{[math]}$ ，
故点的坐标为：A（ $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ），B（1，-4），C（ $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ），D（ $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ），E（4，-1），F（ $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ），

从中随机取两个点，共有30种可能的结果，并且每种结果出现的机会相等，
P，Q两点在同一反比例函数图象上的情况有：C与D（ $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ）与（ $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ）；B与E（1，-4）与（4，-1）；A与F（ $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ）与（ $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ）共6种情况满足题意；
P（两点在同一反比例函数图象上）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选：A．
点评：此题主要考查了乘法法则及概率公式的应用；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；反比例函数图象上的点的横纵坐标的积相等．