Question

【题目】如图，已知线段a、b。

求作：（1）Rt△ABC，使

（2）△ABC的角平分线CD和经过点A、C、D的⊙O.（作CD和⊙O不要求写作法，但要保留作图痕迹）

Answer 1

【答案】见解析

【解析】试题分析：（1）先作两条互相垂直的直线，作出直角，确定直角顶点C，然后在以C为顶点的两条射线上截取CB=a，CA=b，连接AB即可得到所求作的直角三角形；
（2）①以C为圆心，任意长为半径作弧交CA、CB于两点，以这两点为圆心，大于两点间距离的一半为半径作弧，两弧交于一点（设此点为P），连接CP，CP与AB的交点即为点D，CD就是要求作的角平分线；
②作△ACD任意两边的垂直平分线，两条垂直平分线的交点即为圆心O，以O为圆心，OA为半径作圆，⊙O即为所求作的圆．

试题解析：

（1）①作直线垂足为C；

②分别截取CB = a，CA = b；

③连结AB，则△ABC为所求作的三角形；

（2）正确作出CD，正确作出⊙O.