题目内容
已知P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、…、Pn(xn,yn)(n为正整数)是反比例函数y=图象上的点,其中x1=1,x2=2,…、xn=n.记T1=x1y2,T2=x2y3、…、T2009=x2009y2010.若T1=,则T1•T2•…•T2009=________.
分析:根据反比例函数图象上点的坐标特征先找出T1、T2、T3…的规律后再作解答.
解答:T1•T2•…•T2009=x1y2•x2y3…x2009y2010=x1••x2••x3•…x2009•=x1•,
又因为x1=1,所以原式=,又因为xn=n,所以原式=.
又因为T1=,所以x1y2=,又因为x1=1,所以y2=,即=1,又x2=2,k=1,
于是T1•T2•…•T2009==.
故答案为:.
点评:解答此题的关键是将x1••x2••x3•…x2009•的相同字母消掉,使原式化简为一个仅含k的代数式,然后解答.
练习册系列答案
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已知P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)是反比例函数y=
的图象上的三点,且x1<x2<0<x3,则y1、y2、y3的大小关系是( )
2 |
x |
A、y3<y2<y1 |
B、y1<y2<y3 |
C、y2<y1<y3 |
D、y2<y3<y1 |
已知P1(x1,y1),P2(x2,y2)是反比例函数y=
的图象上的三点,且0<x1<x2,则y1,y2的大小关系是( )
2 |
x |
A、y1<y2 |
B、y2<y1 |
C、y1=y2 |
D、无法判断 |