题目内容
已知P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、…、Pn(xn,yn)(n为正整数)是反比例函数y=
图象上的点,其中x1=1、x2=2、…、xn=n.记T1=x1•y2、T2=x2•y3、…、T2009=x2009•y2010.若T1=
,则T1•T2•…•T2009=( )
k |
x |
1 |
2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、2009 | ||
D、2010 |
分析:因为点P1,P2,P3,…,P2010在反比例函数y=
图象上,由已知条件T1=x1•y2、T1=
求得k=1;然后分别求得T1、T2、T3…的值,进而求得T1•T2•…•T2009的值.
k |
x |
1 |
2 |
解答:解:∵P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、…、Pn(xn,yn)(n为正整数)是反比例函数y=
图象上的点,
∴T1=x1•y2=1×
=
,
解得,k=1;
∴T2=2×
=
;
T3=3×
=
;
…
T2009=2009×
=
;
∴T1•T2•…•T2009=
×
×
×…×
=
;
故选B.
k |
x |
∴T1=x1•y2=1×
k |
2 |
1 |
2 |
解得,k=1;
∴T2=2×
1 |
3 |
2 |
3 |
T3=3×
1 |
4 |
3 |
4 |
…
T2009=2009×
1 |
2010 |
2009 |
2010 |
∴T1•T2•…•T2009=
1 |
2 |
2 |
3 |
3 |
4 |
2009 |
2010 |
1 |
2010 |
故选B.
点评:本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征.反比例函数图象上的点,一定满足该反比例函数的解析式.
练习册系列答案
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已知P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)是反比例函数y=
的图象上的三点,且x1<x2<0<x3,则y1、y2、y3的大小关系是( )
2 |
x |
A、y3<y2<y1 |
B、y1<y2<y3 |
C、y2<y1<y3 |
D、y2<y3<y1 |
已知P1(x1,y1),P2(x2,y2)是反比例函数y=
的图象上的三点,且0<x1<x2,则y1,y2的大小关系是( )
2 |
x |
A、y1<y2 |
B、y2<y1 |
C、y1=y2 |
D、无法判断 |