题目内容

【题目】若多边形的边数增加1，则( )

A. 其内角和增加180B. 其内角和为360C. 其内角和不变D. 其外角和减少

【答案】A

【解析】

根据多边形的内角和公式（n-2）180°（n为多边形的边数），即可进行判断.

设多边形的边数为n，
则原多边形的内角和为（n-2）180°，
边数增加后的多边形的内角和为（n+1-2）180°，
∴（n+1-2）180°-（n-2）180°=180°，
∴其内角和的度数增加180°．
故选A．

练习册系列答案
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(1)、求证：DE⊥AG；

(2)、如图2，正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角（0°＜α＜360°），得到正方形OE′F′G′；

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②若正方形ABCD的边长为2，在旋转过程中，求AF′长的最大值和此时α的度数，直接写出结果不必说明理由．

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小军：原式 =（49 + ）×（–5）= 49×（–5）+ ×（–5）

=–245–4=–249；

小明：原式 = – × 5 = – = – 249 ；

小丽：原式 =（49 + ）×（-5）=（50 -1 + ）×（-5）

=（50 - ）×（-5）= 50 ×（-5）+（ - ） ×（-5）

= –250 += –249；

（1）对于以上三种解法，你认为谁的解法较好？

（2）上面的解法对你有何启发，用你认为最合适的方法计算：

　19 ×（– 8）

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（1）求证：△PCE≌△EDQ；

（2）延长PC，QD交于点R．如图2，若∠MON=150°，求证：△ABR为等边三角形；

（3）如图3，若△ARB∽△PEQ，求∠MON大小.

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（1）求的度数；

（2）写出图中与互余的角；

（3）图中有的补角吗？若有，请把它找出来，并说明理由．

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