题目内容
【题目】如图，在△ABC中，AD是高线，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求：
（1）∠DAC的度数；
（2）∠AOB的度数．
【答案】(1)20°；（2）125°.
【解析】试题分析：（1）因为AD是高，所以∠ADC=90°，又因为∠C=70°，所以∠DAC度数可求；
（2）因为∠BAC=50°，∠C=70°，所以∠BAO=25°，∠ABC=60°，BF是∠ABC的角平分线，则∠ABO=30°，故∠BOA的度数可求．
试题解析：（1）∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∵∠C=70°，
∴∠DAC=180°﹣90°﹣70°=20°；
（2）∵∠BAC=50°，∠C=70°，
∴∠BAO=25°，∠ABC=60°，
∵BF是∠ABC的角平分线，
∴∠ABO=30°，
∴∠BOA=180°﹣∠BAO﹣∠ABO=180°﹣25°﹣30°=125°．
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【题目】水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：(假设每辆车均满载)
车型 | 甲 | 乙 | 丙 |
汽车运载量(吨/辆) | 5 | 8 | 10 |
汽车运费(元/辆) | 400 | 500 | 600 |
（1）若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
（2）为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送（每种车型至少1辆），已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？
