题目内容
若a为方程（x-
）2=100的一根，b为方程式（y-4）2=17的一根，且a、b都是正数，则a-b之值为（ ）
| 17 |
| A、5 | ||
| B、6 | ||
C、
| ||
D、10-
|
分析：先解方程，分别求出a与b的值，再代入，即可得出a-b的值．
解答：解：解方程（x-
）2=100，
得x-
=±10，
∴x=
±10，
解方程（y-4）2=17，
得y-4=±
，
∴y=4±
．
∵a、b都是正数，
∴a=
+10，b=4+
，
∴a-b=（
+10）-（4+
）=6．
故选B．
| 17 |
得x-
| 17 |
∴x=
| 17 |
解方程（y-4）2=17，
得y-4=±
| 17 |
∴y=4±
| 17 |
∵a、b都是正数，
∴a=
| 17 |
| 17 |
∴a-b=（
| 17 |
| 17 |
故选B．
点评：本题主要考查了运用直接开方法求一元二次方程的解．
（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．
（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．
练习册系列答案
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若a为方程（x-
）2=100的一根，b为方程（y-3）2=17的一根，且a、b都是正数，则a-b的值为（ ）
| 17 |
| A、13 | B、7 | C、-7 | D、-13 |
）2=100的一根，b为方程式（y-4）2=17的一根，且a、b都是正数，则a-b之值为（ ）
