Question

等腰梯形的两条对角线互相垂直，中位线长为8cm，则它的高为（　　）

• A、4cm
• B、4

  2

  cm
• C、8cm
• D、8

  2

  cm

Answer 1

分析：此题主要是能够结合等腰梯形的性质和已知条件，发现等腰直角三角形；
再根据等腰直角三角形的性质，发现：该等腰梯形的高即等于梯形的中位线的长．

解答：解：根据等腰梯形的对角线相等，又已知等腰梯形的对角线互相垂直，
若作等腰梯形的一条高，则发现一个等腰直角三角形．
根据等腰直角三角形的性质，则其高等于它的两底和的一半，即等于梯形的中位线的长，是8cm．
故选C．

点评：综合运用等腰梯形的性质和等腰直角三角形的性质．