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在△ABC中,如果AC
2
+BC
2
=AB
2
,那么______=90°.
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在△ABC中,如果AC
2
+BC
2
=AB
2
,
那么AB是斜边,∠C=90°.
故答案为∠C.
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在平面内,旋转变换是指某一图形绕一个定点按顺时针或逆时针旋转一定的角度得到新位置图形的一种变换.
活动一:如图l,在Rt△ABC中,D为斜边AB上的一点,AD =2,BD =1,且四边形DECF是正方形,在求阴影部分面积时,小明运用图形旋转的方法,将△DBF绕点D逆时针旋转90°,得到△DGE(如图2所示),小明一眼就看出答案,请你写出阴影部分的面积:________.
活动二:如图3,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=∠C=90°,BC =5,CD =3,过点A作AE⊥BC,垂足为点E,小明仍运用图形旋转的方法,将△ABE绕点A逆时针旋转90°,得到△ADC(如图4所示),则:
(1)四边形AECG是怎样的特殊四边形?答:___________;
(2)AE的长是______________.
活动三:如图5,在四边形ABCD中,AB⊥AD,CD⊥AD,将BC绕点B逆时针 旋转90°得到线段BE,连结AE.若AB =2,DC =4,求△ABE的面积.
某物体的三视图如图1所示,那么该物体的形状是
A.圆柱
B.球
C.正方体
D.长方体
方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的顶点均在格点上,在平面直角坐标系中的位置如图7所示,点C的坐标为(0, -1).
(1)画出△ABC绕点O旋转180°后得到△A
1
B
1
C
1
,并写出A
1
、B
1
、 C
1
三点坐标.
(2)若△ABC与△A
2
B
2
C
2
关于点(-2,-1)中心对称,则A
2
坐标为
.
(6分)如图,写出△ABC的各顶点坐标,并画出△ABC关于Y轴的对称图形。
如图所示,AB=12cm,AC=13cm,BD=4cm,DC=3cm,则该图形的面积为______cm
2
.
如图(1),(2)所示,矩形ABCD的边长AB=6,BC=4,点F在DC上,DF=2.动点M、N分别从点D、B同时出发,沿射线DA、线段BA向点A的方向运动(点M可运动到DA的延长线上),当动点N运动到点A时,M、N两点同时停止运动.连接FM、FN,当F、N、M不在同一直线时,可得△FMN,过△FMN三边的中点作△PWQ.设动点M、N的速度都是1个单位/秒,M、N运动的时间为x秒.试解答下列问题:
(1)说明△FMN
∽
△QWP;
(2)设0≤x≤4(即M从D到A运动的时间段).试问x为何值时,△PWQ为直角三角形?当x在何范围时,△PQW不为直角三角形?
(3)问当x为何值时,线段MN最短?求此时MN的值.
在△ABC中,AC=17cm,BC=10cm,AB=9cm,这是一个______三角形(按角分).
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=a,CD=h,AB=c,下面有3个命题:(1)
1
a
2
+
1
b
2
=
1
h
2
;(2)a+b<c+h;(3)以a+b,h,c+h为边的三角形是直角三角形.其中正确命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
关 闭
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