Question

阅读下面材料：
为解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我们可以将（x²-1）看作一个整体，然后设x²-1=y，那么原方程可化为y²-5y+4=0，解得y₁=1，y₂=4，当y=1时，x²-1=1，
∵x²=2，
∴x=±，
当y=4时，x²-1=4，
∴x²=5，
∴x=±，
故原方程的解为x₁=，x₂=-，x₃=，x₄=-。
（1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用____法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；
（2）请利用以上知识解方程x⁴-x²-6=0。

Answer 1

解：（1）换元法；
（2）设x²＝y，那么原方程可化为y²-y-6＝0，
解得y₁＝3，y₂＝-2，
当y＝3时，x²＝3，
∴x＝±，
当y＝-2时，x²＝-2不符合题意舍去，
∴原方程的解为：x₁＝，x₂＝-。