Question

22、已知正方形一个顶点B（a-1，a+1）在y轴上，与之相邻的另一个顶点在坐标原点．
（1）请在如图所示的坐标系中画出满足条件的正方形，
（2）正方形各顶点坐标为：

（0，0）（0，2）（2，0）（2，2）或（0，0）（0，2）（-2，0）（-2，2）．

．

Answer 1

分析：（1）由于正方形一个顶点B（a-1，a+1）在y轴上，由此可以得到a-1=0，然后即可求出a，再利用已知条件即可画出满足条件的正方形；
（2）利用（1）的结果可以得到正方形各顶点坐标．

解答：解：（1）∵正方形一个顶点B（a-1，a+1）在y轴上，
∴a-1=0，
∴a=1，
∴B的坐标为（0，2），
而与之相邻的另一个顶点在坐标原点，
∴满足条件的正方形有两个，如图所示：

（2）根据（1）知道它们的坐标分别为（0，0）（0，2）（2，0）（2，2）
或（0，0）（0，2）（-2，0）（-2，2）．

点评：此题考查了利用正方形的性质确定其各个顶点的坐标，解题关键利用了y轴上坐标特点求出a的值．