Question

已知正方形一个顶点B（a-1，a+1）在y轴上，与之相邻的另一个顶点在坐标原点，请回答下列问题：
（1）a的值为

1

；
（2）请在如图所示的坐标系中画出所有满足条件的正方形；（提示：请自己标注正方形的其它各个顶点字母）
（3）请直接写出所有正方形其它顶点（除点B与原点外）的坐标．

Answer 1

分析：（1）根据y轴上的点的横坐标为0列式即可求出a的值；
（2）根据a的值确定出点B的坐标，再根据正方形的性质作出图形即可；
（3）根据正方形的四条边都相等写出其他顶点的坐标即可．

解答：解：（1）∵点B（a-1，a+1）在y轴上，
∴a-1=0，
解得a=1；

（2）∵a+1=1+1=2，
∴点B的坐标为（0，2），
如图，正方形ABOC或正方形A′BOC′；

（3）除点B外，其它顶点的坐标为（-2，2）（-2，0）（0，0）或（2，2）（0，0）（2，0）．

点评：本题考查了坐标与图形性质，正方形的性质，根据y轴上的点的横坐标等于0列式求出a的值是解题的关键．