题目内容
如果一组数据x1,x2,…,xn的方差是3,则另一组数据x1+5,x2+5,…,xn+5的方差是
- A.3
- B.8
- C.9
- D.14
A
分析:根据题意得;数据x1,x2,…,xn的平均数设为a,则数据x1+5,x2+5,…,xn+5的平均数为a+5,在根据方差公式进行计算:S2=[(x1-)2+(x2-)2+…(xn-)2]即可得到答案.
解答:根据题意得;数据x1,x2,…,xn的平均数设为a,则数据x1+5,x2+5,…,xn+5的平均数为a+5,
根据方差公式:S2=[(x1-a)2+(x2-a)2+…(xn-a)2]=3.
则;S2={[(x1+5)-(a+5)]2+[(x2+5)-(a+5)]2+…(xn+5)-(a+5)]}2,
=[(x1-a)2+(x2-a)2+…(xn-a)2],
=3.
故选:A.
点评:此题主要考查了方差公式的运用,关键是根据题意得到平均数的变化,再正确运用方差公式进行计算即可.
分析:根据题意得;数据x1,x2,…,xn的平均数设为a,则数据x1+5,x2+5,…,xn+5的平均数为a+5,在根据方差公式进行计算:S2=[(x1-)2+(x2-)2+…(xn-)2]即可得到答案.
解答:根据题意得;数据x1,x2,…,xn的平均数设为a,则数据x1+5,x2+5,…,xn+5的平均数为a+5,
根据方差公式:S2=[(x1-a)2+(x2-a)2+…(xn-a)2]=3.
则;S2={[(x1+5)-(a+5)]2+[(x2+5)-(a+5)]2+…(xn+5)-(a+5)]}2,
=[(x1-a)2+(x2-a)2+…(xn-a)2],
=3.
故选:A.
点评:此题主要考查了方差公式的运用,关键是根据题意得到平均数的变化,再正确运用方差公式进行计算即可.
练习册系列答案
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