Question

4、如果一组数据x₁、x₂、x₃…的方差是s²，那么一组新数据2x₁+1，2x₂+1、2x₃+1…2x_n+1的方差是

4s²

．

Answer 1

分析：由于一组数据x₁、x₂、x₃…的方差是s²，而一组新数据2x₁+1，2x₂+1、2x₃+1…2x_n+1中和原来的数据比较可以得到它们之间的联系，由此可以确定一组新数据2x₁+1，2x₂+1、2x₃+1…2x_n+1的方差．

解答：解：∵一组数据x₁、x₂、x₃…的方差是s²，
∴一组新数据2x₁+1，2x₂+1、2x₃+1…2x_n+1的方差是2²×s²=4s²．
故答案为：4s²．

点评：此题主要考查了方差的性质，其中主要利用了：一组数据如果同时乘以同一个数a，那么方差是原来数据方差的a²倍．