题目内容
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，∠B=40°，∠BAC=82°，则∠DAE=
- A.7
- B.8°
- C.9°
- D.10°
C
分析：根据三角形内角和定理可求得∠BAE的度数，再根据角平分线的定义可求得∠BAD的度数，从而不难求解．
解答：∵AE⊥BC于E，∠B=40°，
∴∠BAE=180°-90°-40°=50°，
∵AD平分∠BAC交BC于D，∠BAC=82°，
∴∠BAD=41°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=9°．
故选C．
点评：此题主要考查三角形内角和定理及三角形的外角性质的综合运用．
分析：根据三角形内角和定理可求得∠BAE的度数，再根据角平分线的定义可求得∠BAD的度数，从而不难求解．
解答：∵AE⊥BC于E，∠B=40°，
∴∠BAE=180°-90°-40°=50°，
∵AD平分∠BAC交BC于D，∠BAC=82°，
∴∠BAD=41°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=9°．
故选C．
点评：此题主要考查三角形内角和定理及三角形的外角性质的综合运用．
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