Question

【题目】已知二次函数y=x2-（2m+1）x-3m．
（1）若m=2，则该函数的表达式为_____，求出函数图象的对称轴为_____．
（2）对于此函数，在-1≤x≤1的范围内至少有x值使得y≥0，则m的取值范围为____．

Answer 1

【答案】y=x2-5x-6 x=

【解析】

（1）把m=2代入y=x2-（2m+1）x-3m即可求得函数的表达式，进而根据对称轴x=- 求得对称轴；
（2）在自变量的取值范围内取两个值，代入函数确定不等式组求解即可．

（1）若m=2，则二次函数y=x2-5x-6，
∴对称轴为直线x=-；

（2）∵二次函数y=x2-（2m+1）x-3m在-1≤x≤1的范围内至少有一个x的值使y≥0，
∴或

解得： 或

即
解得：．
根据题意，可得m的取值范围是．