题目内容
在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BC，垂足为E，连接DE交AC于点P，过P作PF⊥BC，垂足为F，则
的值是 _________ ．
【答案】
【解析】
试题分析：∵OB=OD=
BD，OE⊥BC，CD⊥BC，
∴△OBE∽△DBC，
∴OE：CD=1：2，
∵OE∥CD，
∴△OEP∽△CDP，
∴
，
∵PF∥DC，
∴△EPF∽△EDC，
∴
，
∵CE=BC，
∴
=．
故答案为．
考点：相似三角形的判定与性质；矩形的性质．
点评：本题考查对相似三角形性质的理解．相似三角形对应边的比相等．
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在矩形ABCD中，△ABD沿对角线BD对折，A与A′重合，AD=8，AB=6，A′D与BC相交于O．