Question

足球比赛中，某运动员将在地面上的足球对着球门踢出，下图中的抛物线是足球的飞行高度y(m)关于飞行时间x(s)的函数图象(不考虑空气的阻力)，已知足球飞出1 s时，足球的飞行高度是2.44 m，足球从飞出到落地共用3 s．

(1)求y关于x的函数关系式；

(2)足球的飞行高度能否达到4.88米？请说明理由；

(3)假设没有拦挡，足球将擦着球门左上角射入球门，球门的高为2.44 m(如图所示，足球的大小忽略不计)．如果为了能及时将足球扑出，那么足球被踢出时，离球门左边框12 m处的守门员至少要以多大的平均速度到球门的左边框？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)设关于的函数关系式为． 　　依题可知：当时，；当时，． 　　∴，∴，∴． 　　(2)不能．理由：∵，∴，∴． 　　∵，∴方程无解． 　　∴足球的飞行高度不能达到4.88 m． 　　(3)∵，∴， 　　∴，∴(不合题意，舍去)，　∴平均速度至少为(m/s)．